Operasi Matriks

berikut ini operasi matriks...cermati dan pelajari:!!

PENJUMLAHAN MATRIKS

Jumlali dua matriks A dan B (ditulis A + B) adalah matriks yang didapat dengan menjumlahkan setiap elemen A dengan elemen B yang bersesuaian (A dan B harus berordo sama).

A



+

B



=
A + B
é a b ù
ë c d û

é p q ù
ë r s û
é a + p b + q ù
ë c + r d + s û



PENGURANGAN MATRIKS

Pengurangan matriks A dan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatip B.

A - B = A + (-B)
A



-

B



=
A - B
é a b ù
ë c d û

é p q ù
ë r s û
é a - p b - q ù
ë c - r d - s û



PERKALIAN MATRIKS DENGAN SKALAR

Jika k suatu skalar dan A suatu matriks, maka kA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen A dengan k.
A = é a b ù
ë c d û ® k A = é ka kb ù
ë kc kd û

Dua matriks A dan B terdefinisi untuk dikalikan, jika banyaknya kolom A = banyaknya baris B, dengan hasil suatu matriks C yang berukuran baris A x kolom B

hasil
¾¾¾¾¾¾¾
A m x n x B n x p = C m x p
¾¾¾
Aturan perkalian

Yaitu dengan mengendalikan baris-baris A dengan kolom-kolom B, kemudian menjumlahkan hasil perkalian itu.

Contoh :

1.
A= é a b ù
ë c d û dan B = é x ù
ë y û

A x B = é a b ù
ë c d û é x ù
ë y û é ax + by ù
ë cx + dy û


2.
[ a b c ]

é x ù
ê y ú
ë z û

=
[ ax + by + cz ]
1 x 3

3 x 1

1 x 1



3.
é a b c ù
ë d e f û
é x ù
ê y ú
ë z û

=
é ax + by + cz ù
ë dx + ey + fz û
2 x 3
3 x 1

2 x 1



Ket :

perkalian matriks bersifat tidak komutatif (AB ¹ BA) tetapi bersifat asosiatif (AB)C = A(BC).

sumber:http://kambing.ui.ac.id/

Artikel terkait lainnya: